Akif Çağatay Kılıç, Almanya’nın Siegen kentinde 1976 yılında doğdu. Ailesiyle birlikte Türkiye’ye döndükten sonra İstanbul’da lise eğitimini tamamladı ve ardından İngiltere’deki Hertfordshire Üniversitesi’nde “Siyaset ve Avrupa Çalışmaları” bölümünde lisans eğitimi aldı. Kılıç, Siyaset Bilimi ve Avrupa Ekonomisi alanlarında eğitim gördü ve Sabancı Holding Universal Trading UK Şirketi’nde İngiltere’de görev yaptı.
Kılıç, 2003 yılında Adalet ve Kalkınma Partisi Genel Merkezi’nde Danışman olarak çalışmaya başladı. Başbakanlık Müşaviri ve Özel Kalem Müdür Yardımcılığı gibi görevlerde bulunan Kılıç, uzun yıllar Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan’ın kurmay ekibinde yer aldı. Ayrıca, özel kalem müdür yardımcılığı döneminde Erdoğan’ın yurt dışı gezilerinde tercümanlık görevini üstlendi.
Kılıç, 12 Haziran’daki seçimler sonrasında milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi’nde görevine başladı. 26 Aralık 2013-19 Temmuz 2017 tarihleri arasında 61, 62, 63, 64 ve 65. Türkiye Cumhuriyeti Hükümetlerinde Gençlik ve Spor Bakanı olarak görev yaptı. 24 Haziran 2018 seçimlerinde İstanbul Milletvekili olarak seçilen Kılıç, ilk dönemde AKPM Türk Delegasyon Başkanlığı ve ikinci dönemde ise TBMM Dışişleri Komisyon Başkanlığı görevlerini üstlendi.